耐磨弯头尤其是近二三十年才迅速展开，并引起经济、管理、控制、物流等各行业的研究人员的关注基本概念主从对策问题初是由和在年提出，并给予严格定义的，然而当时并未引起广泛注意。直到受博弈理的影响批研究者才开始关注主从对策问题。主从对策模型中同时包含层模型和从属层模型，它们分别有各自的目标函数和约束条件。然而，两个模型又相互联系。方面，从属层模型实际上是层模型的个约束，从属层模型决策取决于层模型的决策；另方面，从属层模型的求解对层模型的优解以及约朿条件的满足也有着密切的影响。下面对主从对策模型的般形式以及解的概念进行简单介绍般模型主从对策模型与般常规的单层规划模型不同，其约束条件中包含个或多个规划模型；同时，主从对策规划与多目标规划也存在本质上的不同尽管它们都同时包含两个或更多的目标函数。

　　在主从对策规划中，目标函数分别属于两层决策者，它们间有明显的主从关系；而在多目标规划中，多个目标函数属于同决策者，它们间没有层次关系。主从对策问题可以用以下般模型来描述耐磨弯头：式中，∈"，∈"分别为层和从属层的决策变量；,:分别称为者和从属者的目标函数；:→和:"分别称为层和从属层的约束条件。在主从对策问题中，者先给出个决策，从属者根据者的决策做出其优反应，者根据从属者的反馈调整其决策，如此循环往复，终得到令者满意的解，即优解。模型分类根据层目标函数中含有从属层的目标函数或者决策变量、从属层决策者的个数以及从属层决策者间是否有关联、层约束中是否含有从属层变量、目标函数和约束条件的质，以及者与从属层决策者目标函数的个数，可以将主从对策模型进行分类。

　　如果层的目标函数中含有从属层的决策变量，此种类型可称为决策控制型；如果层的目标函数中含从属层的目标函数，此种类型可称为目标控制型。因为从属层的目标函数中含有决策量，所以决策控制型包含目标控制型，而目标控制型是决策控制型的殊况。如果从属层只有个决策者，此种类型为主从对策模型；如果从属层含有多个决策者，此种类型为主多从对策模型。主从对策耐磨弯头模型是主多从对策模型的殊况。层从属层决策者只有单个目标是层从属层决策者具有多个目标的例。相似地，从属层无关联是从属层有关联的殊况，线模型是非线模型的殊况，层约束中不含从属层变量是层约束中含有从属层变量的殊况根据从属层决策者的个数以及层与从属层决策者目标的个数可以将主从决策规划分为以下四种况：主从单目标规划见主从单目标规划是指层和从属层只有单个的决策者，并且者和从属者都只有单个的或者小目标。